Kvadratininių lygčių sprendimas ir grafų sudarymas

Kvadratinės lygtys yra antrosios lygybėslygis su vienu kintamuoju. Jie atspindi parabolės elgesį koordinatinėje plokštumoje. Būtini šaknys reiškia taškus, kuriuose grafika kerta OX ašį. Pagal koeficientus pirmiausia galima žinoti tam tikras parabolos savybes. Pavyzdžiui, jei skaičiaus vertė prieš x², neigiamas, tada parabolos šakos ieškos. Be to, yra keletas gudrybių, su kuriais galima žymiai supaprastinti tam tikros lygties sprendimą.

Kvadratininių lygčių tipai

Mokykloje mokomi keli kvadratų tipailygtys. Atsižvelgiant į tai, taip pat diferencijuojami jų sprendimų metodai. Tarp specialių tipų galima išskirti kvadratines lygtis su parametru. Šiame tipe yra keli kintamieji:

ah²+ 12x-3 = 0

Kitas variantas yra lygtis, kurioje kintamasis rodomas ne vienu numeriu, o visa frazė:

21 (x + 13)²-17 (x + 13) -12 = 0

Verta manyti, kad tai yra bendras požiūriskvadratinės lygtys. Kartais jie pateikiami tokiu formatu, kuriame jie pirmiausia turi būti tvarkingi, dauginami ar supaprastinti.

4 (x + 26)²- (- 43x + 27) (7-x) = 4x

Sprendimo principas

Kvadratinės lygtys yra išspręstos taip:

1. Jei reikia, yra priimtinų verčių.
2. Lygtis sumažinama iki atitinkamos formos.
3. Pagal atitinkamą formulę yra diskriminantas: A = b²-4ас.
4. Atsižvelgiant į diskriminavimo vertę, daroma išvada apie funkciją. Jei A> 0, tada sakome, kad lygtis turi dvi skirtingas šaknis (A).
5. Po to nustatomi lygties šaknys.
6. Toliau (priklausomai nuo užduoties), grafikas yra grafiškai arba tam tikrame taške randama vertė.

Kvadratinės lygtys: vietovės teorema ir kiti tweaks

Kiekvienas mokinys nori pamokyti savo pamokas su savo žiniomis, išradingumu ir įgūdžiais. Kvadratinių lygčių tyrimo metu tai gali būti padaryta keliais būdais.

Tuo atveju, kai koeficientas a = 1, galimekalbėti apie Vietos teoremo taikymą, pagal kurį šaknų suma lygi b skaičiui, esančiam priešais x (su priešingą prieš esamą ženklą) vertę, o produktas x₁ ir x₂ yra prilyginamas. Tokios lygtys vadinamos sumažinamos.

x²-20x + 91 = 0

x_{1 *}x₂= 91 ir x₁+ x₂= 20, => x₁= 13 ir x₂= 7

Kitas būdas maloniai supaprastinti matematinį darbą yra parametrų savybių naudojimas. Taigi, jei visų parametrų suma yra 0, tai mes gauname x₁= 1 ir x₂= c / a.

17x²-7x-10 = 0

17-7-10 = 0, taigi, šaknis 1: x₁= 1 ir šaknis z: x₂= -10 / 12

Jei koeficientų a ir c suma yra b, tada x₁= -1 ir, atitinkamai, x₂= -c / a

25x²+ 49x + 24 = 0

25 + 24 = 49, todėl x₁= -1 ir x₂= -24 / 25

Šis požiūris sprendžiant kvadratines lygtislabai supaprastina skaičiavimo procesą ir taip pat sutaupo daug laiko. Visi veiksmai, gali būti daroma proto, be išlaidų brangias akimirkas iš valdymo arba kontrolės darbą daugybos skiltyje arba naudoti skaičiuotuvą.

Kvantinė lygtis yra nuorodatarp skaitmenų ir koordinačių plokštumos. Norint greitai ir lengvai sukonstruoti atitinkamos funkcijos parabolą, surasti vertiką, reikia išvesti vertikalią liniją, statmeną x ašiai. Po to kiekvienas gaunamas taškas gali būti atspindėtas pagal tam tikrą liniją, kuri vadinama simetrijos ašimi.

</ p>