Cilindras, cilindro plotas

Cilindras (kilęs iš graikų, iš žodžių"volelis", "volelis") yra geometrinis korpusas, kuris yra išoriškai apribotas paviršiumi, vadinamu cilindriniu paviršiumi ir dviem plokštumomis. Šios plokštumos susikerta su figūros paviršiumi ir yra lygiagrečios viena kitai.

Cilindrinis paviršius yra paviršius,kuris gaunamas transliaciniu judesiu tiesia linija erdvėje. Šie judesiai yra tokie, kad pasirinktas šios tiesios linijos taškas persikelia ties vienodo tipo kreive. Tokia tiesa vadinama generatoriumi, o kreivoji linija vadinama tiesiogine raiška.

Balioną sudaro pora pagrindų ir šoninis cilindrinis paviršius. Cilindrai yra kelių tipų:

1. Apvalus, tiesus cilindras. Su tokiu cilindru bazės ir kreipiamasis yra statmenos linijos generatrixi, ir yra simetrijos ašis.

2. Pakreiptas cilindras. Jo kampas tarp generuojančios linijos ir pagrindo nėra tiesus.

3. Balionas yra kitokios formos. Hiperbolinis, elipsinis, parabolinis ir kiti.

Baliono plotas, taip pat bendras bet kurio cilindro paviršiaus plotas nustatomas pridedant šio skaičiaus pagrindinius plotus ir šoninio paviršiaus plotą.

Formulė, pagal kurią skaičiuojamas bendras cilindro plotas apskritimui, tiesiame cilindre:

Sp = 2n Rh + 2n R2 = 2n R (h + R).

Šoninio paviršiaus plotas atrodė šiek tiek sudėtingesnis,nei cilindro srities kaip visumos, ji yra apskaičiuojamas dauginant generuojančio linija ilgis tuo skerspjūvio suformuotas plokštumoje, kuri yra statmena sudaromosios linija perimetrą.

Šis cilindro paviršiaus plotas, skirtas apskritai, tiesiame cilindre, yra atpažįstamas šio objekto valymo būdu.

Sweep yra stačiakampis, kurio aukštis h ir ilgis P, kuris yra lygus pagrindo perimetrui.

Iš to seka, kad baliono šoninis plotas yra lygus sumuštiniam plotui ir gali būti apskaičiuojamas pagal šią formulę:

Sb = Ph.

Jei mes paimame apskrito, tiesaus cilindro, tada jam:

P = 2n R ir Sb = 2n Rh.

Jei balionas yra įlinktas, šoninio paviršiaus plotas turi būti lygus jo generatrix ilgio ir perimetro skerspjūvio, kuris yra statmena nurodytam linijos generatoriumi.

Deja, nėra paprastos formulės išreikšti nuolydžio cilindro šoninio paviršiaus plotą per jo aukštį ir jo pagrindo parametrus.

Norėdami apskaičiuoti cilindro skerspjūvio plotą,jums reikia žinoti keletą faktų. Jei skerspjūvis kerta pagrindus su plokštuma, šis skydas visada yra stačiakampis. Tačiau šie stačiakampiai bus skirtingi, priklausomai nuo skyriaus pozicijos. Viena ašies ašies pusė, statmena pagrindams, yra lygi aukščiui, o kita - cilindro pagrindo skersmeniui. Ir atitinkamai tokio skyriaus plotas lygus vienos stačiakampio pusės į kitą, statmenai pirmajam, arba šio skaičiaus aukščio produktu, jo statmenos skersmeniu.

Jei skerspjūvis yra statmenas pagrindamspavaizduotas paveikslėlyje, bet nepersijęs per sukimosi ašį, tada šio skyriaus plotas bus lygus šio cilindro aukščio ir tam tikro akordo produktams. Norint gauti akordą, reikia sukurti ratą cilindro apačioje, pagaminti spindulį ir atidėti atstumą, kuriame yra skyrius. Ir nuo šio taško reikia nukreipti statmenas spinduliu nuo sankirtos su ratu. Sankryþiavimo taškai jungiasi prie centro. Ir trikampio pagrindas yra norimas akordas, kurio ilgį siekia Pihagoros teorema. Pitagoro teorema skamba taip: "dviejų kojelių kvadratų suma yra lygi kvadrato skilčiai".

C2 = A2 + B2.

Jei skerspjūvis neturi įtakos baliono ir pati cilindro, ir apskrito linija bazę, šio skerspjūvio plotas yra kaip apskritimo srityje.

Apskritimo plotas yra:

S okr. = 2n R2.

Norėdami rasti apskritimo R spindulį, jo ilgis C turi būti padalytas iš 2n:

R = C 2n, kur n yra skaičius pi, matematinė konstanta, apskaičiuota dirbti su apskritimo duomenimis, yra lygi 3,14.