Kaip apskaičiuoti stačiakampio plotą: praktiniai patarimai

Viena iš pirmųjų formulių, ištyrinėtamatematika yra susijusi su to, kaip apskaičiuoti stačiakampio plotą. Tai taip pat dažniausiai naudojama. Stačiakampiai paviršiai mus supa visur, todėl dažnai reikia žinoti jų teritorijas. Bent jau siekiant sužinoti, ar grindų dažymui yra pakankamai dažų.

Kokios srities vienetai egzistuoja?

Jei mes kalbėsime apie tai, kas priimta kaip tarptautinė, tai bus kvadratinis metras. Patogu naudoti apskaičiuojant sienų, lubų ar grindų plotą. Jie nurodo būsto plotą.

Kalbant apie mažesnius objektus, įveskite kvadratinius decimetrus, centimetrus ar milimetrus. Pastarosios yra reikalingos, jei šis skaičius yra ne didesnis už nagą.

Matuojant miesto ar šalies plotą labiausiaiTinkami yra kvadratiniai kilometrai. Tačiau yra ir vienetų, kurie naudojami norint nurodyti plotą: ar ir hektarą. Pirmasis iš jų taip pat vadinamas audimu.

Ką daryti, jei yra stačiakampio pusės?

Tai lengviausias būdas apskaičiuoti stačiakampio plotą. Pakanka paprasčiausiai dauginti abi žinomas vertes: ilgį ir plotį. Formulė atrodo taip: S = a * b. Čia raidės a ir į nurodomas ilgis ir plotis.

Panašiai apskaičiuojamas kvadratas, kuris yra ypatingas stačiakampio atveju. Kadangi visos pusės yra vienodos, produktas tampa kvadratine a.

Ką daryti, jei figūra vaizduojama ant plautinio popieriaus?

Esant tokiai situacijai, jūs turite pasikliauti skaičiumiląstelės viduje figūra. Pagal jų skaičių kartais paprasta apskaičiuoti stačiakampio plotą. Bet tai galima padaryti, kai stačiakampio pusės sutampa su ląstelių linijomis.

Dažnai yra tokia stačiakampio padėtis,kurio pusės yra linkusios popieriaus pamušalui. Tada ląstelių skaičių sunku nustatyti, todėl stačiakampio ploto apskaičiavimas tampa sudėtingesnis.

Pirmiausia reikės sužinoti sritįStačiakampis, kurį gali sukviesti ląstelės tiksliai aplink tą vieną. Tai paprasta: padauginkite aukštį ir plotį. Tada iš gautos vertės atimkite visų teisingų kampų trikampių plotą. Ir yra keturi iš jų. Beje, jie skaičiuojami kaip pusė kojų darbo.

Galutinis rezultatas duos šio stačiakampio ploto vertę.

Kaip elgtis, jei šalys nežinomos, tačiau atsižvelgiant į įstrižainę ir kampą tarp įstrižainių?

Prieš nustatydami stačiakampio plotą,Esant tokiai situacijai, turite apskaičiuoti savo puses, kad galėtumėte naudoti jau žinomą formulę. Iš pradžių turime prisiminti savo įstrižainių savybes. Jie yra vienodi ir dalijami į susikirtimo tašką per pusę. Pagal piešinį matosi, kad įstrižainės padalija stačiakampį į keturis lygiagrečius trikampius, kurie yra poromis vienodi.

Vienodos šių trikampių pusės yra nustatytoskaip pusė įstrižainės, kuri yra žinoma. Tai reiškia, kad kiekviename trikampyje yra dvi pusės ir kampas tarp jų, kurie yra nurodyti problemoje. Mes galime naudoti cosinus teoremą.

Viena stačiakampio pusė bus apskaičiuota pagalformulė, kurioje atsiranda lygios trikampio ir tam tikro kampo kosinies pusės. Norėdami apskaičiuoti antrąjį, kosinizės reikšmė turės būti imama iš kampo, kuris yra lygus 180 skirtumui ir žinomam kampui.

Dabar problema, kaip apskaičiuoti stačiakampio plotą, sumažinama iki paprasto dviejų gautų pusių skaičiaus.

Ką turėčiau daryti, jei problema yra perimetras?

Paprastai būklė taip pat rodo ilgio ir pločio santykį. Klausimas, kaip apskaičiuoti stačiakampio plotą šiuo atveju lengviau konkrečiu pavyzdžiu.

Darykime prielaida, kad problemoje tam tikro stačiakampio perimetras yra 40 cm. Taip pat žinoma, kad jo ilgis yra pusantro karto didesnis už plotį. Reikia žinoti jo teritoriją.

Problemos sprendimas prasideda formuluojant formulęperimetras Patogiau tai parašyti kaip ilgio ir pločio sumą, kiekvieną iš jų padauginus iš dviejų atskirai. Tai bus pirmoji lygiacija sistemoje, kurią reikia išspręsti.

Antrasis susijęs su gerai žinomu šalių santykiu. Pirmoji pusė, ty ilgis, yra lygi antrojo (pločio) ir skaičiaus 1,5. Ši lygybė turi būti pakeista perimetro formulėje.

Pasirodo, tai yra lygi dviejų monomų sumai. Kilmė - 2 ir nežinomos pločio produktas, antrasis - iš 1,5 skaičių 2 ir ir tokio paties pločio produktas. Šioje lygtyje yra tik vienas nežinomas plotis. Jums reikia jį suskaičiuoti, o tada naudokite antrą lygybę, kad galėtumėte apskaičiuoti ilgį. Tik paliekama dauginti šiuos du skaičiai, norint sužinoti stačiakampio plotą.

Skaičiavimai duoda tokias vertes: plotis - 8 cm, ilgis - 12 cm, plotas - 96 cm². Paskutinis numeris yra atsakymas į svarstomą problemą.