Koks yra kampinis greitis ir kaip jis apskaičiuojamas?

Paprastai kalbant apie judėjimą, mesįsivaizduokite objektą, kuris juda tiesia linija. Tokio judesio greitis paprastai vadinamas linijine, o jo vidutinė vertė yra paprastas: pakanka surasti nuvažiuoto atstumo santykį su tuo laiku, kada jis buvo įveiktas kūnu. Jei objektas juda išilgai apskritimo, tačiau šiuo atveju kampinis greitis yra ne linijinis. Kokia yra ši vertė ir kaip ji skaičiuojama? Būtent tai bus šio straipsnio pokalbis.

Kampinis greitis: koncepcija ir formulė

Kai materialus taškas juda išilgai apskritimo,jo judėjimo greitį galima apibūdinti pagal spindulio sukimosi kampą, kuris jungia judantį objektą su tam tikro apskritimo centru. Akivaizdu, kad šis kiekis skiriasi nuo laiko. Greitis, su kuriuo šis procesas vyksta, yra tik kūginis greitis. Kitaip tariant, tai yra objekto spinduliu-vektoriaus nuokrypio santykis su laiko tarpu, kuris buvo reikalingas objektui atlikti tokį posūkį. Kampio greičio formulė (1) gali būti parašyta tokia forma:

w = φ / t, kur:

φ yra spindulio sukimosi kampas,

t - rotacijos laikas.

Matavimo vienetai

Tarptautinėje visuotinai pripažintų vienetų sistemoje (SI)Norint apibūdinti rotacijas, įprasta naudoti radianus. Todėl 1 rad / s yra bazinis vienetas, naudojamas skaičiuojant kampinį greitį. Tuo pat metu niekas neleidžia naudoti laipsnių (prisiminkite, kad vienas radianas yra 180 / pi arba 57˚18 '). Be to, kampinis greitis gali būti išreiškiamas apsisukimų per minutę ar per sekundę. Jei poslinkis išilgai perimetro vyksta vienodai, tada šią vertę galite rasti formule (2):

w = 2π * n,

kur n yra sukimosi greitis.

Priešingu atveju, kaip tai daromaNormaliam greičiui apskaičiuoti vidutinį arba momentinį kampinį greitį. Reikėtų pažymėti, kad aptariamas kiekis yra vektorinis kiekis. Norint nustatyti jo kryptį, dažniausiai naudojama taisyklė, kuri dažnai naudojama fizikoje. Kampinis greičio vektorius yra nukreiptas toje pačioje kryptyje, kaip ir dešinysis sraigtas. Kitaip tariant, jis nukreiptas palei ašį, aplink kurią sukasi korpusas, kryptimi, nuo kurios matoma sukimosi kryptis prieš laikrodžio rodyklės judesį.

Skaičiavimo pavyzdžiai

Tarkime, mes norime nustatyti, kas yra lygilinijinis ir kampinis greitis rato, jei ji yra žinoma, kad jos skersmuo yra lygus vienam metrui, ir besisukantys kampas pokyčiai pagal įstatymą ę = 7T. Mes naudojame pirmąją formulę:

w = φ / t = 7t / t = 7 s^-1.

Tai yra reikiamas kampinis greitis. Dabar pažvelkime į judėjimo greitį, su kuriuo mes esame susipažinę. Kaip žinoma, v = s / t. Atsižvelgiant į tai, kad mūsų atveju yra rato apskritimas (l = 2π * r), o 2π yra vienas pilnas sukimas, gaunamas toks:

v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s

Štai dar vienas galvosūkis šia tema. Žinoma, kad Žemės spindulys ekvatoriuje yra 6370 kilometrų. Reikia nustatyti linijinį ir kampinį taškų, esančių šioje lygiagrečių, greitį, atsirandantį dėl mūsų planetos sukimosi aplink jos ašį. Šiuo atveju mums reikia antrosios formulės:

w = 2π * n = 2 * 3.14 * (1 / (24 * 3600)) = 7.268 * 10^-5 rad / s.

Lieka sužinoti, kas linijinis greitis lygus: v = w * r = 7.268 * 10^-5 * 6370 * 1000 = 463 m / s.